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機械原理ppt課件

這是機械原理ppt課件,包括了緒論,平面機構的結構分析,平面機構的運動分析,平面機構的力分析,機械中的摩擦和機械效率,平面連桿機構及其設計,凸輪機構及其設計,齒輪機構及其設計,輪系及其設計,機械的運轉及其速度波動的調節,機械的平衡等內容,歡迎點擊下載。

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機 械 原 理 武漢理工大學 目錄 第一章 緒 論 §1-1 本課程研究的對象及內容 §l-2 學習本課程的目的 §l-3 如何進行本課程的學習 第二章 平面機構的結構分析 §2-1 機構結構分析的內容及目的 §2-2 機構的組成 §2-3 機構運動簡圖 §2-4 機構具有確定運動的條件 §2-5 平面機構自由度的計算 §2-6 計算平面機構自由度時應注意的事項 第一章 緒 論 “機械原理”(Mechanical Principle)研究的對象是機械,研究的內容是有關機械(mechanism)的基本理論問題。 機械——是機器(machine)和機構(mechanism)的總稱。 右圖所示為一內燃機示意圖,主要由以下機構組成: 活塞(piston)、連桿(connecting rod)、曲軸和機架(frame)組成連桿機構;大齒輪(gear)、小齒輪和機架組成齒輪機構;凸輪(cam)、推桿和機架組成凸輪機構。 除了機器外,實際中存在如圖1-2所示的開窗機構和如圖1-3所示的千斤頂,它們借助于人力驅動實現所需的運動或傳遞力。這些裝置我們稱之為機構。 機器的特征: 1. 它們是由零件人為裝配組合而成的實物體; 2. 各實物體之間具有確定的相對運動; 3. 能完成有用的機械功或轉化機械能。 機構的特征:機構具有機器特征中的前兩個特征。 機器與機械的共有特征決定了機器與機構可以統稱為機械。 本課程研究的內容: 1. 機構結構分析的基本知識 2. 機構的運動分析 3. 機器動力學 4. 常用機構的分析與設計 5. 機構的選型及機械傳動系統的設計 本課程研究的內容可以概括為兩個方面,第一是介紹對已有機械進行結構、運動和動力分析的方法,第二是探索根據運動和動力性能方面的要求設計新機械的途徑。 §l-2 學習本課程的目的 本課程所學的內容乃是研究現有機械的運動及工作性能和設計新機械的知識基礎。所以它成為機械類各專業必修的一門重要的技術基礎課程,并為專業課程打下基礎。 §l-3 如何進行本課程的學習 在學習本課程的過程中,要著重注意搞清楚基本概念,理解基本原理,掌握機構分析和綜合的基本方法。 在本課程的學習過程中,要注意培養自己運用所學的基本理論和方法去分析和解決工程實際問題的能力。為此要十分注意各種理論和方法的適用范圍和條件,以求能逐步作到正確而靈活的應用。 第二章 平面機構的結構分析 §2-1 機構結構分析的內容及目的 研究內容: (1) 研究機構的組成及其具有確定運動的條件; (2) 根據結構特點進行機構的結構分類; (3) 研究機構的組成原理。 研究目的: 在機構設計中,需要知道機構是怎樣組合起來的,而且在什么條件下才能實現確定的運動;對機構組成原理的研究還可以為新機構的創造提供途徑;通過對機構的結構分析與分類,可以為舉一反三地研究機構的運動分析和動力分析提供方便。 §2-2 機構的組成 1. 構件 構件(link)—機器中每一個獨立的運動單元體。 2. 運動副 由兩個構件組成的可動的聯接稱為運動副(kinematics pair)。而把兩構件上能夠參加接觸而構成運動副的表面稱為運動副元素。例如軸與軸襯的配合(圖2-1),滑塊與導軌的接觸(圖2-2)。 任意兩個構件1與2,當它們尚未構起運動副之前,構件1相對于構件2共有6個相對運動的自由度。當兩構件以某種方式相聯接而構成運動副,則兩者間的相對運動便受到一定的約束,其相對運動自由度減少的數目就等于該運動副所引入的約束的數目。兩構件構成運動副后所受到的約束數最少為1(如圖2-3,b所示的運動副),而最多為5(如圖2-1和2-2所示的運動副) 運動副的分類: (1) 按引入約束的數目分:I級副、Ⅱ級副、Ⅲ級副、Ⅳ級副、Ⅴ級副。 (2) 按兩構件的接觸情況進行分:點或線接觸而構成的運動副統稱為高副;面接觸(surface contact)而構成的運動副則稱為低副(lower pair )。 (3) 按兩構件之間的相對運動的不同分:轉動副或回轉副(revolute pair)、移動副(sliding pair)、螺旋副、球面副、平面運動(plane motion)副、空間運動副。 3. 運動鏈 把兩個以上的構件通過運動副的聯接而構成的相對可動的系統稱為運動鏈(kinematics chin)。如運動鏈的各構件構成了首末封閉的系統,則稱其為閉式運動鏈或簡稱閉鏈(圖2-7,a和b);如運動鏈的構件未構成首末封閉的系統,則稱其為開式運動鏈,或簡稱開鏈(圖2-7,c和d) 。 4. 機構 在運動鏈中,如果將某一構件加以固定而成為機架,則這種運動鏈便成為機構。 機構中按給定的已知運動規律獨立運動的構件稱為原動件;而其余活動構件則稱為從動件。從動件的運動規律決定于原動件的運動規律和機構的結構。 §2-3 機構運動簡圖 用簡單的線條和規定的符號表示組成機構的構件和運動副,并按一定的比例尺表示運動副的相對位置的簡單圖形稱為機構運動簡圖(kinematic sketch of mechanism)。繪制步驟如下: (1) 分析機構的運動情況,定出其原動部分、工作部分,搞清楚傳動部分。 (2) 合理選擇投影面及原動件適當的投影瞬時位置。 (3) 選擇適當的比例尺(scale)。 (4) 用簡單的線條和規定的符號繪圖。 (5) 檢驗。 §2-4 機構具有確定運動的條件 機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數的數目,稱為機構的自由度。 機構具有確定運動的條件:機構的自由度必須大于或等于l,且機構原動件的數目應等于機構的自由度的數目。 如圖2-10,只有在給構件4確定運動規律后,此時系統才成為機構。 §2-5 平面機構自由度的計算 平面機構自由度計算公式 §2-6 計算平面機構自由度時應注意的事項 1. 復合鉸鏈:兩個以上的構件同在一處以轉動副相聯接,如圖2-11所示。 若有m個構件以復合鉸鏈(joint)相聯接時,其構成的轉動副數應等于(m-1)個。 2. 局部自由度 在有些機構中,某些構件所產生的局部運動,并不影響其他構件的運動。我們把這種局部運動的自由度稱為局部自由度,如圖所示。在計算機構的自由度時,應從機構自由度的計算公式中將局部自由度減去。 對于圖示凸輪機構自由度為 F=3×3-(2×3+1)-1=1 3. 虛約束 在機構中,有些運動副帶入的約束,對機構的運動實際上不起約束作用,我們把這類約束稱為虛約束。在計算機構的自由度時應將這類虛約束除去。 機構中的虛約束常發生在下列情況: 1) 在機構中如果兩構件用轉動副聯接其聯接點的運動軌跡重合,則該聯接將帶入1個虛約束。如圖2—14所示的機構簡圖。 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*4—2*6= 0 錯 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*4 = 1 對 2) 如果兩構件在多處接觸而構成移動副,且移動方向彼此平行(如圖2-14所示),則只能算一個移動副。 如果兩構件在多處相配合而構成轉動副,且轉動軸線重合(如2-15所示),則只能算一個轉動副。 如果兩構件在多處相接觸而構成平面高副,且各接觸點處的公法線彼此重合(如圖2-16所示),則只能算一個平面高副。 3)在機構運動的過程中,若兩構件上某兩點之間的距離始終保持不變,則如用雙轉動副桿將此兩點相聯,也將帶入1個虛約束,圖2-17所示。 4)在機構中,某些不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束亦為虛約束,如圖2-18所示。 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*4—2*6= 0 錯 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*5—2*5—6= -1 錯 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*4 = 1 對 F = 3*n—2Pl—Ph = 3*3—2*3—2= 2 對 第三章 平面機構的運動分析 §3-1 機構運動分析概述 機構的運動分析:根據原動件的已知運動規律,求該機構其他構件上某些點的位移(displacement )、軌跡、速度和加速度,以及這些構件的角位移、角速度和角加速度。 機構運動分析的方法主要有圖解法和解析法。 §3-2 速度瞬心及其在平面機構速度分析中的應用 一、速度瞬心 二、 機構中瞬心的數目 因為每兩個構件就有一個瞬心,所以由N個構件(含機架)組成的機構,其總的瞬心數K由排列組合的知識可得: 三、機構中瞬心位置的確定 如上所述,機構中每兩個構件之間就有一個瞬心,如果兩個構件是通過運動副直接聯接在一起的,那末其瞬心的位置,根據瞬心的定義可以很容易地加以確定。而一般情況下,兩構件的瞬心則需藉助于所謂“三心定理”來確定。現分別介紹如下。 1. 通過運動副直接相聯的兩構件的瞬心 1) 以轉動副相聯接的兩構件,如圖3-2,a所示,轉動副的中心即為其瞬心P12。 2) 以移動副相聯接的兩構件,如圖3-2,b所示,因兩構件間任一重合點的相對運動速度方向均平行于導路,故其瞬心P12必位于移動副導路的垂直方向上的無窮遠處。 3) 以平面高副相聯接的兩構件,如圖3-2,c、d所示。如果高副兩元素之間為純滾動則其兩元素的接觸點M即為瞬心P12;如果高副兩元素之間既作相對滾動,又有相對滑動,則瞬心P12必位于高副兩元素在接觸點處的公法線nn上,具體位置尚需根據其他條件來確定。 2. 用三心定理確定兩構件的瞬心 三心定理(Kennedy’s throrem):三個彼此作平面平行運動的構件的瞬心必位于同一直線上。如圖3-3所示。 四、 速度瞬心(instantaneous center of velocity)在機構速度分析中的應用 1)求構件的角速度 2)求構件上某點的速度 如圖3-5所示的凸輪機構。設各構件的尺寸已知,原動件2的角速度為ω2。利用瞬心來確定從動件3的移動速度,同樣十分簡便。 如圖所示,得從動件的移動速度的大小為: §3-3 用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析 矢量方程圖解法所依據的基本原理是理論力學中學過的運動合成的原理。在對機構進行速度和加速度分析時,首先要根據運動合成原理列出機構運動的矢量方程,然后再根據該方程進行作圖求解。 一、 同一構件上兩點間的速度、加速度的關系 1. 速度分析 圖3-6 在如圖3-6,a所示的曲柄滑塊機構中,連稈BC為一作平面運動的構件。由運動合成原理可知,此構件上任一點(如點c)的運動可認為是由其隨同該構件上另一任意點(如點B)的平動(牽連運動)與繞該點(點B)的轉動(相對運動)所合成。因此,點c的速度為: 現設點B的速度為已知,求點c的速度。 步驟: 1)對機構進行運動分析,列出矢量方程式; 2)取速度比例尺,定極點; 3)按矢量作圖法作圖。(從已知到未知) 其大小分別為: 現如求連桿上點E的速度則利用B、E兩點和C、E兩點間的速度關系可分別列出矢量方程并將它們聯立起來,可得矢量方程: 用圖解法求解,得: VE = 圖b所示的由各速度矢量構成的圖形稱為速度多邊形。p點稱為速度多邊形的極點。其特點如下: 1)由極點P向外放射的矢量,代表構件上相應點的絕對速度; 2)相對速度是聯接兩絕對速度矢端的矢量,下標字母相反; 3)極點的速度為零; 4)速度影象原理。 由圖可見,因△bce與△BCE的對應邊相互垂直,故知兩者相似,且其角標字母符號的順序也是一致的,只是前者的位置是后者沿ω的方向轉過了900而已。所以,我們把圖形bce稱為構件圖形BCE的速度影像。 2. 加速度分析 同理點c的加速度為: 為求E點的加速度與進行速度分析相似,需利用點E與B、C兩點的加速度關系聯立求解,即得: 圖C所示的由各加速度矢量構成的圖形稱為加速度多邊形。p'點稱為加速度多邊形的極點。其特點如下: 1)由極點P'向外放射的矢量,代表構件上相應點的絕對加速度; 2)相對加速度是聯接兩絕對加速度矢端的矢量,下標字母相反; 3)極點的加速度為零; 4)加速度影象原理。 由圖可見,因△b‘c’e‘與△BCE相似,且其角標字母符號的順序也是一致的。所以,我們把圖形b’c‘e’稱為構件圖形BCE的加速度影像。 3. 兩構件重合點間的速度、加速度的關系 哥氏加速度大小為: (3-7) 方向:將相對速度VC1C2沿角速度ω1的轉向轉過900所得的方向一致。 第四章 平面機構的力分析 §4-1機構力分析的目的和方法 一、作用在機械上的力 作用在機械上的力,包括由外部施于機械的原動力、生產阻力、重力和運動構件受到的空氣和油液等的介質阻力;構件在變速運動時產生的慣性力;以及由于上述諸力在運動副中所引起的反力。 根據各力對機械運動的影響的不同,可將它們概分為兩大類: (1) 驅動力 凡是驅使機械產生運動的力統稱為驅動力。所作的功為正功,稱為驅動功,或輸入功。 (2) 阻抗力 凡是阻止機械產生運動的力統稱為阻抗力。所作的功為負功,稱為阻抗功。阻抗力又可分為有效阻力和有害阻力兩種: 1) 有效阻力,即工作阻力。它是機械在生產過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態等所受到的阻力,克服了這些阻力就完成了有效的工作。克服有效阻力所完成的功稱為有效功或輸出功。 2) 有害阻力,即機械在運轉過程中所受到的非生產阻力。機械為了克服這類阻力所做的功是一種純粹的浪費。克服有害阻力所作的功稱為損失功。 二、機構力分析的目的和方法 由于作用在機械上的力,不僅是影響機械的運動和動力性能的重要參數,而且也是決定相應構件尺寸及結構形狀等的重要依據。機構力分析的任務,主要有以下兩部分內容: 1. 確定運動副中的反力。 2. 確定為了使機構原動件按給定規律運動時需加于機械上的平衡力(或平衡力偶)。 §4-2構件慣性力的確定 一、 作平面復合運動的構件 由理論力學可知,對于作平面復合運動而且具有平行于運動平面的對稱面的構件(例如圖4—1所示鉸鏈四桿機構中的連桿BC),其慣性力系可簡化為一個加在質心上的慣性力和一個慣性力偶矩。它們分別為: 為了分析的方便,上述慣性力和慣性力偶矩又可以用一大小等于P1,作用線由質心S偏移一距離Lh的總慣性力來代替(圖6),此時距離的值Lh為: 二、作平面移動的構件 對于作平面移動的構件,由于沒有角加速度,故不會產生慣性力偶。只是當構件為變速移動時,持有一個加在其質心S上的慣性力P1=-mαs 。 三、繞定軸轉動的構件 對于繞定軸轉動的構件,其慣性力和慣性力偶矩的確定又有兩種情況。 (1) 繞通過質心的定軸轉動的構件(如齒輪、飛輪等構件) 因其質心的加速度為零,故慣性力為零。只是當構件為變速轉動時,將產生一慣性力偶矩M1=-Jsαs。 (2) 繞不通過質心的定抽轉動的構件(如曲柄、凸輪等構件) 如果構件是變速轉動(如圖4-2所示),則將產生慣性力P1=-mαs 及慣性力偶矩M1=-Jsαs 。同樣,兩者可用一個不通過其質心的總慣性力來代替。 第五章 機械中的摩擦和機械效率 §5-1研究機械中摩擦的目的和研究內容 我們知道運動副中的摩擦力是一種主要的有害阻力,它會使機械的效率降低,使運動副元素受到磨損,因而降低零件的強度、機械的精度和工作壽命;使零件發熱膨脹,將導致機械運轉不靈活,甚至卡死,并使機械潤滑情況惡化。而另一方面在某些情況下機械中的摩擦又是有用的,在不少機械中,就正是利用摩擦來工作的。 研究的主要內容有: 1) 幾種最常見的運動副中的摩擦的分析; 2) 考慮摩擦時機構的受力分析; 3) 機械效率的計算; 4) 由于摩擦的存在而可能發生的所謂機械的“自鎖”現象,以及自鎖現象發生的條件等。 圖(c)摩擦力F21的大小為: 式中fv稱為當量摩擦系數。 二、移動副中總反力的確定 在進行機械的受力分析時,由于N21及F21都是構件2作用于構件1上的反力,故可將它們合成為一個總反力,以R21表示(如圖5-2所示)。設總反力R21和法向反力N21之間的夾角為φ,則: 角φ稱為摩擦角。 總反力R21的作用線方向的確定: R21與構件1相對于構件2的相對運動速度V12的方向成鈍角(90º + φ)。 例如:圖5-3,a中,設滑塊1置于升角為α的斜面2上,Q為作用在滑塊1上的鉛垂載荷。求: (1)滑塊1沿斜面等速上行(通常稱此行程為正行程) 時所需的水平驅動力P。 根據力的平衡條件可知: 作出力的三角形,如圖b所示。由圖可得: (2)滑塊1是沿斜面2等速下滑(通常稱此行程為反行程) 時所需的水平驅動力P‘。如圖5-4,a所式。 根據力的平衡條件可知: 作出力的三角形,如圖b所示。由圖可得: 三、螺旋副中的摩擦 矩形螺紋螺旋副中肋摩擦 圖5-5,a為一矩形螺紋螺旋副(screw pair),通常在研究螺旋副的摩擦時,都假定螺母與螺桿間的作用力系集中作用在其中徑的圓柱面上。因螺桿的螺紋可以設想為由一斜面卷繞在圓柱體上形成的。因此,如將螺桿沿中徑d2的圓柱面展開,則其螺紋將展成一個斜面,該斜面的升角α即為螺桿在其中徑d2上的螺紋的導程角,于是得: 假定螺母與螺桿間的作用力系集中作用在一小段螺紋上,這樣就把對螺旋副中摩擦的研究,簡化為對滑塊與斜平面的摩擦來研究了。 四、轉動副中的摩擦 1. 軸頸摩擦 如圖5-6所示,設受有徑向載荷Q作用的軸頸1,在驅動力偶矩Md的作用下,在軸承2中等速轉動。設法向反力的總和為N21,則如前所述,軸承2對軸頸1的摩擦力F21=f*N21=fv*Q。則摩擦力矩Mr為: 根據平衡條件可知: R21 = -Q; Md = - R21*r = - Mf 即總反力R21對軸頸中心O的力矩即為摩擦阻力矩Mf ,而由式(5—6)知: 對于一個具體的軸頸,由于fv及r均為定值,所以ρ是一固定長度。以軸頸中心O為圓心,以ρ為半徑作圓,則稱其為摩擦圓,ρ稱為摩擦圓半徑。 轉動副總反力的方位可根據如下三點來確定: 1) 在不考慮摩擦的情況下,根據力的平衡條件,初步確定總反力的方向; 2) 總反力應與摩擦圓相切; 3) 總反力R 21對軸頸中心之矩的方向必與相對角速度ω12的方向相反。 故得: 將其代入式(a),得: 同理,機械效率也可以用力矩之比的形式來表達,即 綜合式(c)與(d)可得: 對于由許多機器組成的機組而言,只要知道了各臺機器的機械效率,則該機組的總效率也可以由計算求得。 (1) 串聯 如圖5-8所示為幾種 機器串聯組成的機組。 該機組的機械效率為: 。而功率在傳遞的過程中,前一機器的輸出功率即為后一機器的輸入功率。 設各機器的效率分別為η1、η2…ηK則得: 將η1、η2…ηK連乘起來,得 此即表明,串聯機組的總效率等于組成該機組的各個機器的效率的連乘積。由此可見,只要串聯機組中任一機器的效率很低,就會使整個機組的效率極低。 (2) 并聯 如圖5-9所示為幾種機器并聯組成的 機組。 總輸入功率為 總輸出功率為 所以總效率為 上式表明并聯機組的總效率不僅與各機器的效率有關,而且也與各機器所傳遞的功率大小有關。要提高并聯機組的效率,應著重提高傳遞功率大的傳動路線的效率。 (3) 混聯 如圖5-10所示為兼有串聯和并聯的混聯機組。 為了計算其總效率,可先將輸入功至 輸出功的路線弄清,然后分別計算出總的 輸入功率和總的輸出功率,最后可按下式 計算其總機械效率。 §5-4 機械的自鎖 有些機械,由于其結構的形式以及摩擦影響,導致當沿某一方向施加無論多大的驅動力(矩)時,都無法使它運動的現象,這種現象就叫作機械的自鎖。 一.移動副的自鎖條件 由圖5-11可知,Pt = P*sinβ (有效分力) Pn = P*cosβ (有害分力) 最大摩擦力為: 當β≤φ時,由上述可知 此式說明,在β≤φ的情況下,不管驅動力P如 何增大,驅動力的有效分力總是小于驅動力本身所可能引起的最大摩擦力,因而滑塊1總不會發生運動,即發生了所謂的自鎖現象。 平面移動副自鎖條件:作用于滑塊上的合外力作用線落在移動副摩擦角以內,即β ≤ φ 。 第六章 平面連桿機構及其設計 §6-1 連桿機構及其傳動特點 連桿機構(linkages)是一種應用十分廣泛的機構,圖6-1中所示機構的共同特點是其原動件1的運動都要經過一個不直接與機架相聯的中間構件2才能傳動從動件3,這個不直接與機架相聯的中間構件稱為連桿,而把具有連桿的這些機構統稱為連桿機構。 優點: 1) 其運動副為低副面接觸,壓強較小,可以承受較大的載荷。便于潤滑,不易產生大的磨損,幾何形狀較簡單,便于加工制造。 2) 從動件能實現各種預期的運動規律。 3) 連桿上各不同點的軌跡是各種不同形狀的,從而可以得到各種不同形狀的曲線,我們可以利用這些曲線來滿足不同軌跡的要求。 缺點: 1) 有較長的運動鏈,使連桿機構產生較大的積累誤差,降低機械效率。 2) 連桿及滑塊的質心都在作變速運動,它們所產生的慣性力難于用一般的平衡方法加以消除,增加機構的動載荷。所以連桿機構一般不宜用于高速傳動。 連桿機構在實際中用處較多,如圖6-2, a中的機械手驅動機構,圖6-2,b 中的溜冰鞋剎車機構和圖6-2,c中的夾子驅動機構。 二、平面四桿機構的演化型式 1. 改變構件的形狀和運動尺寸 在圖6-10,圖b所示的曲線導軌的曲柄滑塊機構可看成是由圖a所示的曲柄搖桿機構中所演化而來。其中搖桿DC可由饒D點沿軌道ββ運動的滑塊3所替代。 當將搖桿3的長度增至無窮大,則鉸鏈c運動的軌跡ββ將變為直線,而與之相應的圖b中的曲線導軌將變為直線導軌,于是鉸鏈四桿機構將演化成為常見的曲柄滑塊機構,如圖6-10,d所示。其中圖c所示為具有一偏距e的偏置曲柄滑塊機構(offset slider-crank mechanism);圖b所示為沒有偏距的對心曲柄滑塊機構。 在圖6-10,d所示的曲柄滑塊機構中,由于鉸鏈B相對于鉸鏈c運動的軌跡為αα圓弧,所以如將連桿2作成滑塊形式,并使之沿滑塊3上的圓弧導軌αα運動(如圖6-11,a所示),此時已演化成為一種具有兩個滑塊的四桿機構。 設將圖6-10,d所示曲柄滑塊機構中的連桿2的長度增至無窮長.則圓弧導軌αα將成為直線,于是該機構將演化成為圖6-11,b所示的所謂正弦機構。 2. 改變運動副的尺寸 在圖6-12,a所示的曲柄滑塊機構中,當曲柄AB的尺寸較小時,由于結構的需要,常將曲柄改作成如圖b所示的一個幾何中心不與回轉中心相重合的圓盤,此圓盤稱為偏心輪,這種機構則稱為偏心輪機構。 3.選用不同的構件為機架 圖6—19 在圖6-13,a所示的曲柄滑塊機構中,若改選構件AB為機架,如圖b所示,則稱為導桿機構。在導桿機構中,如果導桿能作整周轉動,則稱為回轉導桿機構。如果導桿僅能在某一角度范圍內往復擺動,則稱為擺動導桿機構。 如果在圖6-13,a所示的曲柄滑塊機構中,改選構件BC為機架(如圖c),則將演化成為曲柄搖塊機構。 在圖6-13,a所示的曲柄滑塊機構中改選滑塊為機架(圖d),則將演化為直動滑桿機構。 §6-3 有關平面四桿機構的一些基本知識 一、平面四桿機構有曲柄的條件 如圖6-14所示,設分別以a、b、c、d表示鉸鏈四桿機構各桿的長度,AD桿為機架,討論能作整周回轉(即轉動副A為周轉副)的條件。 設a<d 當AB桿能繞A點作整周回轉時,AB桿應能占據AB'與AB''兩個位。由圖可見,為了使AB桿能轉至位置AB',各桿的長度應滿足 為了使AB桿能夠轉至位置AB '' ,各桿的長度應滿足 或 將式(6—1)、(6—2)、(6—3)分別兩兩相加,則得 即AB桿為最短稈。 d + a ≤ b+ c d≤a d + b ≤ a+ c d ≤ b d + c≤ b+ a d ≤ c 由此可得曲柄存在條件(Crashoff’s law): 1) 最短桿是機架或連架桿。 2) 最短桿與最長桿的長度和應小于或等于其他兩桿的長度和。 二、急回運動和行程速比系數 圖6-15所示為一曲柄搖桿機構,設曲柄AB為原動件,以等角速度順時針轉動,在其轉動一周的過程中,有兩次與連桿共線,這時從動件搖桿CD分別位于兩極限位置C1D和C2D。 從動件運動到兩極限位置時,原動件AB所處兩個位置之間所夾的銳角θ稱為極位夾角(crank angle between extreme position)。 顯然:α1>α2 搖桿的這種運動性質稱為急回運動(quick_return motion)。為了表明急回運動的急回程度,常用行程速比系數(advance-to return-time ratio)來衡量,即 (3) 最小傳動角γ mind的確定 由圖6—33可見,γ 與機構的∠BCD有關。在ΔABD和ΔBCD中,由余弦定理得: BD2 = b2 +c2-2bccos∠BCD ; BD2 = a2 +d2-2adcosφ 則: 討論: 當∠BCD <900時,γ =∠BCD,則γmin =∠BCDmin ,由公式可知,當φ = 00時,有∠BCDmin 。 當∠BCD >900時,γ =1800—∠BCD,則γmin =1800—∠BCDmax ,由公式可知,當φ = 1800時,有∠BCDmax 。 故機構的最小轉動角是 γmin = [γ1min,γ2min ] 2. 死點 (1) 死點 在圖6-17中,設搖桿CD為主動件,則當機構處于圖示連桿與從動曲柄共線的兩個位置(虛線位置)時,傳動角γ=oº的情況。這時主動件CD通過連桿作用于從動件AB上的力恰好通過其回轉中心,所以不能使構件AB轉動而出現“頂死”現象。機構的此種位置稱為死點(dead point)。 機構中從動件與連桿共線的位置稱為機構的死點位置。機構之所以出現死點,是因為原動件是作往復運動的構件,導致機構一定出現連桿與從動件共線。 (2) 死點的利用 在工程實際中,常常利用機構的死點來實現特定的工作要求。如圖6-18所示的飛機起落架機構和圖6-19所示的工件夾緊機構。 §6-4 平面四桿機構的設計 一、 連桿機構設計的基本問題 連桿機構設計的基本問題是根據給定的運動要求選定機構的型式,并確定其各構件的尺度參數。為了使機構設計得合理、可靠,通常還需要滿足結構條件(如要求存在曲柄、桿長比適當、運動副結構合理等)、動力條件(如最小傳動角)和運動連續條件等。 根據機械的用途和性能要求等的不同,對連扦機構設計的要求是多種多樣的,但設計要求,一般可歸納為以下三類問題: (1) 滿足預定的運動規律要求。 (2) 滿足預定的連桿位置要求。 (3) 滿足預定的軌跡要求。 二、 用作圖法設計四桿機構 1. 按連桿預定的位置設計四桿機構 當四桿機構的四個鉸鏈中心確定后,其各桿的長度也就相應確定了,所以根據設計要求確定各桿的長度,可以通過確定四個鉸鏈的位置來解決。 如圖6-20所示,假設連桿上兩活動鉸鏈的中心B、C的位置己確定,而在機構的運動過程中,要求連桿占據B1C1、B2C2兩個位置,現在來討論此四桿機構的作圖設計方法。 分析:該機構設計的主要問題是確定兩固定鉸鏈A和D點的位置。由于B、C兩點的運動軌跡是圓,該圓的中心就是固定鉸鏈的位置,因此A、D的位置應分別位于B1B2和C1C2的垂直平分線b12和c12上。 設計步驟: (1)選比例尺,作出連桿的已知位置; (2)分別作B1B2、B2B3的垂直平分線b1、b2,其兩線交點即為固定鉸鏈點A; (3)同理作出D點; (4)連接A、B、C、D即為所求。 注意:若給定連桿三個位置,有唯一的解,若給定兩個位置有無窮多個解。 2. 按兩連架桿預定的對應位置設計四扦機構 如圖6-22,a所示的四桿機構中,AD為機架,BC為連桿,則AB、CD為連架桿。 現若如圖b所示改取CD為機架,則BC、AD為連架桿,而AB卻變成了連桿。那末,根據機構倒置(linkage inversion)的理論,我們能把按連架桿預定的對應位置設計四桿機構的問題轉化為按連桿預定的位置設計四桿機構的問題。下面我們就來討論這個問題。 分析:在如圖6-23所示的四桿機構中,假想當機構在第二位置時,給整個機構一個反轉運動,使它繞軸心D反向轉過φ12角。根據相對運動的原理,這并不影響各構件間的相對運動,但這時構件DC2卻轉到位置DC1而與之重合。機構的第二位置則轉到了DC1B2'A'位置。此時,我們可以認為,機構已轉化成了以CD為“機架”,AB為“連桿”的機構。于是,按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構的問題,也就轉化成了按連桿預定位置設計四桿機構的問題。上述這種方法稱為剛化反轉法或轉化機構法。 如圖6-24所示,作圖步驟如下: (1) 機構倒置。選比例尺,作出兩連架桿及機架的已知位置,根據結構條件適當選取AB的長度,并選定新“機架”; (2) 剛化轉動。將其它位置的四桿機構剛化轉動到與“機架”重和,即將B2D繞D點反向轉φ12,得B2'點; (3) 作BB2'的垂直平分線,則連桿上另一鉸鏈中心C的第一位置C1必位于垂直平分線上。此時將有無窮多解。可根據結構條件或其他輔助條件確定C1的位置; (4) 連接A、B1、C1、D即為所求四桿機構。 3. 按給定的行程速比系數K設計四桿機構 根據行程速比系數設計四桿機構時,可利用機構在極位時的幾何關系,再結合其他輔助條件進行設計。 1) 曲柄搖桿機構 設已知搖桿的長度CD、擺角φ及行程速比系數K,要求設計此曲柄搖桿機構。 分析:首先按公式θ=1800(K-1/K+1)計算出對應于所給行程速比系數的機構極位夾角θ;選取比例尺μl ,并將已知條件圖形化,如:任取一點D并以此點為頂點作等腰三角形ΔC1DC2(如圖6-26),使兩腰之長等于lCD,∠C1DC2=φ。對比圖6-25可見,因為lAC2=(lBC+lAB)/2,lAC2=(lBC-lAB)/2,所以只要確定了固定鉸鏈點A的位置,就能方便地求出各構件的尺寸。即此種機構的設計轉化為尋找固定鉸鏈點A的問題。 第七章 凸輪機構及其設計 §7-1凸輪機構的應用和分類 凸輪(cam):具有曲線輪廓或凹槽(notch)的構件。 凸輪機構:由凸輪、推桿和機架三個主要構件所組成的高副機構。當凸輪運動作等速轉動時,迫使推桿(或稱從動件)完成某種預期的運動。 一、凸輪機構的應用 在各種機械,特別是自動機械和自動控制裝置中,廣泛的應用著各種形式的凸輪機構。 優點:構件少,運動鏈短,結構簡單緊湊;易使從動件(follower)得到各種預期的運動規律。 缺點:點、線接觸,故易于磨損。所以凸輪機構多用在傳遞動力不大的場合。 2) 滾子推桿。如圖c、d所示,這種推桿由于滾子與凸輪輪廓之間為滾動摩擦,所以磨損較小,故可用來傳遞較大的動力,因而應用較廣。 3) 平底推桿。如圖e、f所示,這種推桿的優點是凸輪對推桿的作用力始終垂直于推桿的底邊(不計摩擦時),故受力比較平穩。而且凸輪與平底的接觸面間容易形成油膜,潤滑較好,所以常用于高速傳動中。 3. 按推桿運動形式分 1) 直動推桿:推桿作往復直線運動(心直動推桿、偏置直動推桿)。 2) 擺動推桿:推桿作往復擺動運動。 §7-3 凸輪輪廓曲線的設計 一、凸輪廓曲線設計方法的基本原理 圖7-8所示為一對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構。當凸輪以角速度ω繞袖O轉動時,推桿在凸輪的高副元素(輪廓曲線)的推動下實現預期的運動。 現設想給整個凸輪機構加上一個公共角速度-ω,使其繞軸心O轉動。顯然這時凸輪與推桿之間的相對運動并未改變,但此時凸輪將靜止不動,而推桿則一方面隨其導軌以角速度—ω繞軸心O轉動,一方面又在導軌內作預期的往復移動。顯然,推桿在這種復合運動中,其尖頂的運動軌跡即為凸輪輪廓曲線。 根據上述分析,在設計凸輪廓線時,可假設凸輪靜止不動,而使推桿相對于凸輪作反轉運動;同時又在其導軌內作預期運動,作出推桿在這種復合運動中的一系列位置,則其尖頂的軌跡就是所要求的凸輪廓線。這就是凸輪廓線設計方法的基本原理,稱之為反轉法。 二、用作圖法設計凸輪廓線 1. 對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構 圖7-9,a所示為一對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構。已知凸輪的基圓半徑r0=15,凸輪以等角速度ω沿逆時針方向回轉,推桿的運動規律如下表所示。 作圖步驟如下: (1) 按一定比例尺繪制從動件的位移線圖(圖7-9b); (2) 按同一比例尺作出凸輪的基圓,表明轉向和從動件的起始位置; (3) 作出推桿在反轉中占據的位置。等分位移線圖的橫坐標和基圓,根據反轉法原理,沿-ω作射線OC1、OC2…… ; (4) 由基圓外量取位移1l'、22'……,得1'、2'……; (5) 光滑連接1‘、2’…… 即得凸輪的輪廓曲線(理論廓線 pitch curve)。 2. 對心直動滾子推桿盤形凸輪機構 作圖步驟如下: 如圖7-10所示,將滾子中心A視為尖頂推桿的尖點,按上述(1)~(5)作出其理論輪廓曲線; 一、凸輪機構中的作用力與凸輪機構的壓力角 如圖7-14所示為一尖頂直動推桿盤形凸輪機構在推程中任一位置的受力情況。 P—凸輪對推桿的作用力; Q—推桿所受的載荷(包括推桿的自重和彈簧壓力等); R1、R2—分別為導軌兩側作用于推桿上的總反力; Φ1、φ2—摩擦角。 根據力的平衡條件,可得: 由以上三式消去R1和R2,經過整理后得 分析: (1) 由式(7-18)可以看出,在其它條件相同的情況下,壓力角α愈大,則分母愈小,因而凸輪機構中的作用力P將愈大;如果壓力角α大到使上式中的分母為零,則作用力將增至無窮大,此時機構將發生自鎖,而此時的壓力角特稱為臨界壓力角αC。 (2) 為保證凸輪機構能正常運轉,應使最大壓力角αmax小于臨界壓力角αC。 (3) 通過增大導軌長度b,減少懸臀尺寸l,可以使臨界壓力角的數值得以提高,以減少自鎖的性能。但臨界壓力角不能太大,否則將影響機構的傳動性能。因此,一般規定: αmax≦[α]≦αC [α]——許用壓力角 推程:直動推桿 [α]=300; 擺動推桿[α]=350一450。 回程:[α] = 700—800。(推桿受力不大,通常不存在自鎖的問題) (2) 基圓半徑的確定 由式(7-21)導出基圓半徑的計算公式 三、滾子推桿滾子半徑的選擇和平底推桿平底尺寸的確定 1. 滾子推桿滾子半徑的選擇 采用滾子推桿時,滾子半徑的選擇,要考慮滾子的結構、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。 如圖7-16,a所示內凹的凸輪輪廓曲線。 圖中:a—實際廓線;b—理論廓線;ρa—實際廓線的曲率半徑;ρ—理論廓線的曲率半徑;rr—滾子半徑。 則: >0 。即不論滾子半徑大小如何,凸輪的實際廓線總是可以平滑地作出。   如圖b所示,外凸的凸輪輪廓曲線。 若ρ=rr,則實際廊線的曲率半徑為零,實際廓線將出現尖點(如圖c所示),這種現象稱為變尖現象。凸輪輪廓在尖點處很容易磨損。 若ρ

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